MLULSP: Multi-level Uncapacitated Lotsizing Problem

Dies ist die mehrstufige Version des SIULSP (d.h. des Wagner-Whitin-Problems).

Annahmen:

  • mehrere Produkte
  • dynamische Nachfragemengen
  • mehrstufige Erzeugnisstruktur
  • mehrere Produkte können pro Periode produziert werden ("big bucket"-Modell)

Die einfachste Form dieses Modells lautet wie folgt:

$\mathrm{Minimiere } Z= \displaystyle{\sum_{k=1}^K \sum_{t=1}^T } \big( {s_k\cdot \gamma_{kt}}+{h_k\cdot y_{kt} \big)$

unter den Nebenbedingungen

$ y_{k,t-1}+q_{k,t-z_{k}}-\displaystyle{\sum_{i\in {N}_k}} a_{ki}\cdot q_{it}-y_{kt}=d_{kt} \qquad {k=1,2,\ldots,K;\;t=1,2,\ldots,T} $

$ q_{kt}-M\cdot \gamma _{kt} \leq 0 \qquad {k=1,2,\ldots,K;\;t=1,2,\ldots,T} $

$ q_{kt}, y_{kt} \geq 0 \qquad {k=1,2,\ldots,K;\;t=1,2,\ldots,T} $

$ \gamma_{kt} \in \{0,1\} \qquad {k=1,2,\ldots,K;\;t=1,2,\ldots,T} $

Symbole:
$t$ Periodenindex
$k$ Produktindex
${K}$ Anzahl der Produkte
$z_k$ Vorlaufzeit des Produkts $k$
$d_{kt}$ Primärbedarf des Produkts $k$ in Periode $t$
$a_{ij}$ Direktbedarfskoeffizient zwischen den Produkten $i$ und $i$
$q_{kt}$ Produktionsmenge des Produkts $k$ in Periode $t$
$y_{kt}$ Lagerbestand des Produkts $k$ am Ende der Periode $t$
$\gamma_{kt}$ binäre Rüstvariable für Produkt $k$ in Periode $t$

Genaue Erläuterungen des Modells finden sich bei Tempelmeier (2017).

Obwohl dieses Modell keine Kapazitätsbeschränkungen berücksichtigt, ist seine exakte Lösung extrem schwierig.

Ein heuristisches Verfahren wurde von Simpson und Erenguc vorgeschlagen (siehe Tempelmeier (2017), Abschnitt 3.2.4).

Modul Stochastische Losgrößenplanung: Fixierte Losgrößen (heuristisch) im Produktions-Management-Trainer:

PMT

Siehe auch ...

Literatur

Günther, H.-O. und Tempelmeier, H. (2020). Supply Chain Analytics - Operations Management und Logistik. 13. Aufl., Norderstedt: Books on Demand.
Tempelmeier, H. (2020), Production Analytics. 6. Aufl., Norderstedt: Books on Demand.
Tempelmeier, H. (2020). Analytics in Supply Chain Management und Produktion - Übungen und Mini-Fallstudien. 7. Aufl., Norderstedt: Books on Demand.