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Silver-Meal-Verfahren

Dynamische Losgrößenplanung: Heuristische Verfahren

In diesem Modul geht es um das dynamische Einprodukt-Losgrößenproblem ohne Kapazitätsbeschränkungen. Dieses Problem kann wie folgt beschrieben werden. Für einen Planungszeitraum von $T$ Perioden liegen geplante bzw. prognostizierte Nettobedarfsmengen eines isoliert betrachteten Produkts vor, die jeweils zum Beginn einer Periode bereitzustellen sind. Der Lagerbestand des Produkts zu Beginn der Periode 1 bzw. am Ende der Periode 0, $y_0$, sei Null. Denn ein evtl. zum Planungszeitpunkt, d.h. in Periode 0, vorhandener Bestand ist bereits bei der Berechnung des Nettobedarfs berücksichtigt worden. Der Lagerbestand am Ende des Planungszeitraums, $y_T$, soll ebenfalls Null betragen. Soll am Ende des Planungszeitraums ein positiver Lagerbestand übrig bleiben, dann ist der Bedarf der letzten Periode um diesen Ziellagerbestand zu erhöhen. Auf diese Weise plant man $y_T$ mehr als die tatsächliche Nachfrage ein.

Obwohl die exakte Lösung dieses dynamischen Einprodukt-Losgrößenproblems in verschwindend geringer Rechenzeit möglich ist, werden in der Praxis verschiedene heuristische Lösungsverfahren eingesetzt.

In diesem Modul sind die folgenden heuristischen Verfahren implementiert:

Diese Verfahren gehen so vor, daß sie mit einem Los in Periode $\tau=1$ beginnen $(q_1=d_1)$ und dieses Los dann solange um zuküntige Bedarfsmengen vergrößern, bis ein Kriterium anzeigt, daß eine weitere Vergrößerung des Loses nicht mehr sinnvoll ist. In diesem Fall wird das Los fixiert und mit einem neuen Los fortgefahren. Dieses Los wird in der frühesten Periode eingeplant, deren Bedarf noch nicht gedeckt ist.

Siehe hierzu Tempelmeier (2020a) sowie Günther/Tempelmeier (2020a).

Die Auswahl der Heuristik erfolgt über die Optionen.

Das Silver-Meal-Verfahren ist auch im Modul zur MRP-Sukzessivplanung verfügbar.

Symbole:

t,i Periodenindizes
s Rüstkostensatz
h Lagerkostensatz
D(t) Bedarfsmenge in Periode t
cpert(t,i) Durchschnittskosten pro Periode im Zeitraum von Periode t bis i

Annahmen:

Ansicht:

In der Graphik wird neben den Bedarfsmengen (rot) und den Losgrößen (blau) auch die Entwicklung des Kostenkriteriums (z.B. beim Silver-Meal-Verfahren die Durchschnittskosten pro Periode) dargestellt. Dies sind die grünen Symbole. Sobald das Kostenkriterium anzeigt, daß ein neues Los aufgelegt werden soll, wird das Symbol rot. Dann wird ein neues Los in der betreffenden Periode aufgelegt und das Kostenkriterium nimmt wieder seinen Startwert ein (das grüne Symbol ganz rechts oberhalb des roten Balkens).

Literatur:

- Tempelmeier (2020a)

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