Teil V
Losgr¨oßen- und Materialbedarfsplanung II
15 Losgr¨oßenmodelle mit Kapazit¨atsbeschr¨ankungen
15.1 MRP-Konzept
MRP-Konzept
Erzeugnis ...
Materialbedarfsrechnung
Losgrößenrechnung
Erzeugnis k+1
Materialbedarfsrechnung
Losgrößenrechnung
Hauptproduktions-
programmplanung
Mengenplanung
Terminplanung
Produktionssteuerung
Erzeugnis k
Bedarfsrechnung
Losgrößenrechnung
Durchlaufterminierung
Kapazitätsbelastungsausgleich
Beispiel
Prim¨arbedarfsmengen
k\t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 10 55 10 20 32 45
2 73 25 86 30 65
56
Prozeß- und Erzeugnisstruktur
1
3
2
1
4 5
14 1
6 7
2 1
1
8 9 10
11 12
13 14 15 16
17 18 19 20
1 1 1 11
1 1 132
1 1 1 11
Daten
Produkt ustkosten Lagerkosten ustzeit St¨uckzeit Ressource
1 100 27 10 2 1
2 100 43 10 2 1
3 100 4 10 2 1
4 100 4 10 2 1
5 100 6 10 2 1
6 100 11 10 2 1
7 100 14 10 2 1
8 100 3 10 2 1
9 100 3 10 2 1
10 100 5 10 2 1
11 100 10 10 1 2
12 100 3 10 1 2
13 100 2 10 1 2
14 100 2 10 1 2
15 100 3 10 1 2
16 100 2 10 1 3
17 100 1 10 1 3
18 100 1 10 1 3
19 100 1 10 1 3
20 100 1 10 1 3
57
Produktionsplan MRP
k\t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 10 55 10 20 32 45
2 73 25 86 30 65
3 10 65 20 32 45
4 40 220 40 80 128 180
5 10 73 90 86 50 32 110
6 146 50 172 60 130
7 73 25 86 30 65
8 10 65 52 45
9 40 220 40 80 128 180
10 10 73 90 86 50 32 110
11 219 75 258 90 195
12 98 116 65
13 10 65 52 45
14 60 146 440 172 180 192 400
15 657 225 774 270 585
16 98 116 65
17 10 65 52 45
18 60 146 440 172 180 192 400
19 657 225 774 270 5 85
20 755 225 890 270 6 50
Ressourcenbel astungen MRP
j/t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12
1 150 306 1424 1196 452 1142 1052 1234 118 4 240
2 90 823 109 7 85 966 926 302 1060 280
3 90 1588 1103 0 18 66 938 202 172 0 75
Ressourcenbel astungen MRP
58
0
500
1000
1500
2000
Belastung
0
500
1000
1500
2000
0
500
1000
1500
2000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Periode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Ressource 3
Ressource 2
Ressource 1
Das folgende Bild zeigt die Belegung der Ressourcen nach dem obigen Prodktionspla n (Erg e bnis einer
Simulation). Die kleinen hervorgehobenen Rechtecke f¨ur Ressource R1 zeigen Lose an, die versp¨atet
fertiggestellt wurden.
Ablauf MRP
R1
R2
R3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Periode
Mengenplanung
59
Erzeugnis ...
Materialbedarfsrechnung
Losgrößenrechnung
Erzeugnis k+1
Materialbedarfsrechnung
Losgrößenrechnung
Hauptproduktionsprogrammplanung
Ressourceneinsatzplanung
Erzeugnis k
Bedarfsrechnung
Losgrößenrechnung
Mehrstufige Mehrprodukt-
Losgrößenplanung bei
beschränkten Kapazitäten und
genereller Erzeugnisstruktur
Hauptproduktionsprogrammplanung
Ressourceneinsatzplanung
Produktionsplan MRP
k\t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 10 55 10 20 32 45
2 73 25 86 30 65
3 75 95 2
4 40 220 40 80 170 138
5 93 20 50 68 110 1 10
6 34 112 50 172 60 130
7 73 25 86 30 65
8 75 97
9 40 260 131 119 138
10 93 86 52 110 110
11 34 185 75 258 90 195
12 98 86 30 65
13 75 97
14 226 172 260 249 206 119 358
15 102 555 225 774 270 585
16 98 86 30 65
17 75 97
18 398 389 326 119 358
19 144 513 225 774 270 585
20 288 467 225 654 206 300 650
Ressourcenbel astungen MRP
j/t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12
1 446 706 1000 1000 918 1000 1000 1000 1000 240
2 433 791 808 344 1000 751 269 963 280
3 945 1000 977 1000 1000 793 829 963 75
60
Zul¨assige R essourcenbelastungen
0
500
1000
1500
2000
Belastung
0
500
1000
1500
2000 0
500
1000
1500
2000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Periode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Ressource 3
Ressource 2
Ressource 1
61
MIP-basierte Heuristiken
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Iteration 1
Iteration 2
Perioden
Iteration 3
MIP-basierte Heuristiken
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Iteration 1
Iteration 2
Perioden
Iteration 3
66
17.2 Das Verfahren von Sahling
Subprobleme
Fix-and-Optimize-Heuristik (Exchange)
Unterschied zu Fix-and-Relax
k\t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? werden optimiert
2 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 vorbesetzt
3 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 vorbesetzt
4 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 vorbesetzt
Subprobleme
Produktorientierte Auswahl
Ressourcenorientierte Auswahl
Prozeßorientierte Auswahl
Subprobleme
Produktorientierung: Subprobleme f¨ur die Produkte 1 bzw. 3
k\t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
3 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
4 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
D A
B
C
k\t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
2 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
4 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
Subprobleme
Ressourcenorientierung: Subprobleme ur alle Produkte im Zeitraum 1 bis 4 bzw. 3 bis 6
k\t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 ? ? ? ? 1 1 0 1 0 1
2 ? ? ? ? 1 1 0 0 1 1
3 ? ? ? ? 1 1 0 0 1 1
4 ? ? ? ? 1 1 0 0 1 1
D A
B
C
k\t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 ? ? ? ? 0 0 1 1
2 1 1 ? ? ? ? 0 0 1 1
3 1 0 ? ? ? ? 0 0 1 1
4 1 0 ? ? ? ? 0 0 1 1
67
Subprobleme
Prozeßorientierung: Subprobleme ur die Produkte 1 und 2 bzw. 1 und 3
k\t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ?
2 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ?
3 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
4 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
D A
B
C
k\t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ?
2 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
3 1 0 1 0 1 ? ? ? ? ?
4 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
68