Nachfrage in der Wiederbeschaffungszeit (analytisch)

Da ein Lager in der Wiederbeschaffungszeit (oder allgemeiner im Risikozeitraum) nicht auf unvorhergesehene große Nachfrage mit eine Wiederauffüllung des Bestands reagieren kann, muß ein Sicherheitsbestand bevorratet werden. Die Höhe des Sicherheitsbestands wirkt sich auf den Sericegrad aus. Um die optimale Höhe des Sicherheitsbestands bestimmen zu können, muß man die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Nachfragemenge in der Wiederbeschaffungszeit (oder allgemeiner im Risikozeitraum) kennen. Da die Nachfragemenge in der Wiederbeschaffungszeit die Summe der zufälligen Nachfragemengen in den einzelnen Perioden der Wiederbeschaffungszeit ist und da letztere in vielen Fällen selbst eine Zufallsvariable ist, ist die Nachfragemenge in der Wiederbeschaffungszeit eine zufällige Summe von Zufallsvariablen. Die Wahrscheinlichkeits verteilung der Periodennachfragemenge und die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Wiederbeschaffungszeit spieln hier also eine Rolle.

In diesem Modul wird die Nachfragemenge in der Wiederbeschaffungszeit durch mehrfache Faltung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Periodennachfragemenge ermittelt.

Sowohl die Periodennachfragemenge als auch die Länge der Wiederbeschaffungszeit werden durch diskrete empirische Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben. Die Kenntnis der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Nachfragemenge in der Wiederbeschaffungszeit ist zur Bestimmung des Erwartungswertes der Fehlmenge (als Funktion von Bestellpunkt s oder Bestellniveau S) im Zusammenhang mit der Festlegung des Sicherheitsbestandes erforderlich.

P{L=l}	(diskrete) Wahrscheinlichkeitsverteilung der Wiederbeschaffungszeit
P{D=d}	(diskrete) Wahrscheinlichkeitsverteilung der Periodennachfragemenge
L	Wiederbeschaffungszeit
D	Periodennachfragemenge

Ansicht:

Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden in den Tabellen auf der linken Seite definiert. Dabei ist daruf zu achten, daß die die Summe der Wahrscheinlichkeiten jeweils 1 beträgt.

Annahmen:

Neben der Verteilung der Nachfragemenge in der Wiederbeschaffungszeit wird auch die Verteilung des Defizits (Undershoot) analytisch berechnet. Außerdem werden beide Verteilungen gefaltet. Schließlich werden die Fehlmengenerwartungswerte mit und ohne Berücksichtigung des Defizits tabelliert.