44.3
¨
Ubertragung des R¨ustzustands im PLSP
Literatur: Tempelmeier (2016), Abschnitt C.2.1.2.1
Tempelmeier (2015)
Modell PLSP
Minimiere Z =
K
X
k=1
T
X
t=1
(s
k
· γ
kt
+ h
k
· y
kt
)
u. B. d. R.
y
k,t1
+ q
kt
y
kt
= d
kt
k = 1, 2, ..., K; t = 1, 2, ..., T
K
X
k=1
(tb
k
·q
kt
+ tr
k
· γ
kt
) b
t
t = 1, 2, ..., T
K
X
k=1
z
kt
= 1 t = 1, 2, ..., T
γ
kt
z
kt
z
k,t1
k = 1, 2, ..., K; t = 1, 2, ..., T
q
kt
M · (z
k,t1
+ z
kt
) k = 1, 2, ..., K; t = 1, 2, ..., T
Beispiel
Produktionsplan Produkt A
t d q y γ z
1 30 30 0 1 1
2 0 80 80 0 0
3 80 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0
5 40 40 0 1 0 Fixkosten 800
150 150 80 2 Lagerkosten 320
267
Beispiel
Produktionsplan Produkt B
t d q y γ z
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 30 30 0 0 0
4 0 10 10 1 1
5 70 60 0 0 0 Fixkosten 300
100 100 10 2 Lagerkosten 30
Beispiel
Produktionsplan Produkt C
t d q y γ z
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0
3 40 40 0 1 1
4 0 60 60 0 0
5 60 0 0 0 0 Fixkosten 100
100 100 60 1 Lagerkosten 120
Produktionsplan
0 100 200 300 400 500
P1
P2
P3
Z
0+30 0+80 0+40
0+30 0+10 0+60
0+40 0+60
1 2 3 2
Parallele Maschinen
Modell
Minimiere Z =
M
P
m=1
K
P
k=1
T
P
t=1
s
k
· γ
mkt
+
K
P
k=1
T
P
t=1
h
k
· y
kt
(15)
u. B. d. R.
y
k,t1
+
M
P
m=1
q
mkt
y
kt
= d
kt
k = 1, 2, . . . , K; t = 1, 2, . . . , T
(16)
K
P
k=1
(tb
mk
· q
mkt
+ tr
mk
·γ
mkt
)
b
mt
m = 1, 2, . . . , M; t = 1, 2, . . . , T
268
K
P
k=1
z
mkt
1 m = 1, 2, . . . , M; t = 1, 2, . . . , T
γ
mkt
z
mkt
z
mk,t1
m = 1, 2, . . . , M; k = 1, 2, . . . , K; t = 1, 2, . . . , T
q
mkt
G ·(z
mk,t1
+ z
mkt
) m = 1, 2, . . . , M; k = 1, 2, . . . , K; t = 1, 2, . . . , T
γ
mkt
{0, 1} m = 1, 2, . . . , M; k = 1, 2, . . . , K; t = 1, 2, . . . , T
z
mkt
{0, 1} m = 1, 2, . . . , M; k = 1, 2, . . . , K; t = 1, 2, . . . , T
Parallele Maschinen
Maschine 1
0 75 150 225 300 375 450 525 600 675 750
P1
P2
P3
Z
3+30 0+13 0+42
3+30 0+58 0+12
3+60 0+50 0+25 0+75
1 1 2 2 3 3 3 3 3
3
Parallele Maschinen
Maschine 2
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
P1
P2
P3
Z
0+25 0+15 0+25 0+10 0+8 0+2
3+20
3+18 0+22
3 1 1 1 1 1 1 1 1
2
3+0
PLSP mit reihenfolgeabh¨angigen R¨ustzeiten
Erweiterung
K
P
i=1
χ
ikt
ω
kt
ω
k,t1
k = 1, 2, . . . , K; t = 1, 2, . . . , T
(17)
K
P
i=1
χ
kit
ω
k,t1
k = 1, 2, . . . , K; t = 1, 2, . . . , T
(18)
269
PLSP mit reihenfolgeabh¨angigen R¨ustzeiten
Umr¨ustzeiten
von \ nach 0 1 2 3
0 50 50 50
1 30 50
2 20 40
3 30 10
PLSP mit reihenfolgeabh¨angigen R¨ustzeiten
Produktionsplan
100 200 300 400 500
Zeit
1
2
3
Produkt
1 50 60 1 40
2 10 20 2 30 40
3 40 60
270