Teil X
Operative Produktionsplanung und
-steuerung
24 Planungssituation
Gegeben ...
Daten
Produktions- und Marktstrategien
Standorte
Infrastruktur (Produktionssegmente, ager, Materialflußsysteme, etc.)
Literaturhinweis
G¨unther and Tempelmeier (2016), Teil D, Einleitung
Stichworte Struktur der Produktionsplanung und -steuerung; Master Planning; Kapazit¨aten;
Nachfra geprognosen
Supply Chain Optimierung
Planungsstruktur
Deterministische Sicht
Bau-
stellen-
produktion
Werkstatt-
produktion
Zentren-
produktion
Fließ-
produktion
JIT-
Produktion
...
Produktionssegmente (Standort 1)
Kapazitätsorientierte Planung (Standort 1)
Bau-
stellen-
produktion
Werkstatt-
produktion
Zentren-
produktion
Fließ-
produktion
JIT-
Produktion
...
Produktionssegmente (Standort N)
Kapazitä
tsorientierte Planung (
Standort N
)
...
Lieferungen Lieferungen Kunden
Standortü
bergreifende Produktions- Beschaffungs- und Transportplanung
(Supply Network Planning, Master Planning, Enterprise Planning)
aggregiert
detailliert
Lieferanten
Beschaffung
Stochastische Sicht
Puffe
fferungsmechanismen, Sicherheitsbest
ä
nde, Sicherheitszeiten
Unterstützende Module:
Nachfrageprognose, Verf
ü
gbarkeitspr
ü
onitor
fung (Available-to-promise), Warn-Mon
Supply Network
146
Festzulegen ...
Nachfra gemengen und Produktionsmengen
absatzf¨ahige Produkte
Vo r pr odukte
Produktionsprozesse
Zwei Planungsebenen
Bescaftigungsgl¨attung
kapazitierte Hauptpro duktionsprogrammplanung
Prognosen
Aggregierte mehrperiodige Nachfra geprognosen
Detaillierte kurzfristige Progno sen
147
Teil XI
Aggregierte Gesa mtplanung
Einstufige Probleme
Literaturhinweis
G¨unther and Tempelmeier (2016), Kapitel 8
Tempelmeier ( 2015), Teil B, Abschnitt 1
Tempelmeier ( 2016), Kapitel B.1
Stichworte Planungsebenen; Beziehungen zwischen den Planungsebenen; Advanced Plan-
ning Systems;
¨
Uberstunden; Kurzarbeit; Fremdbezug; Vorratsproduktion; Syn-
chronisation (chase); Emanzipation (level); Supply Network Planning
25 Einstufi ge Probleme Einf¨uhrung
25.1 Einf¨uhrung
Aggregierte Gesamtplanung
¨
Uberstunden bzw. Kurzarbeit
Fremdbezug bei externen Lieferant en
saisonbedingte So nder- und Freischichtenregelungen
Urlaubsplanung
Verteilung von Produktionsmengen auf verschiedene Produktionsstandorte
Konkave Kosten
148
K
min (50)
K
opt (75)
K
max (100)
x
min (50)
x
opt (75)
x
max (100)
50
90
100
25.2 Nachfrageentwick lung und Pro duktion
Synchronisation
149
0
50
100
150
200
(in Tausend Stück)
Nachfrage- bzw. Produktionsmenge
Jan Feb Mar Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez
Nachfragemenge
Produktionsmenge
Emanzipation
0
50
100
150
200
(in Tausend Stück)
Nachfrage- bzw. Produktionsmenge
Jan Feb Mar Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez
Nachfragemenge
Produktionsmenge
150
25.3 Problem
Entscheidungsvariablen der Bescaftigungsgl¨attung
Prim¨are Variablen
Produktionsmengen
Transportmengen
Beschaff ung smengen
Sekund¨are Variablen
Kurzfristige Stillegung von Betriebseinheiten
Ver¨anderung der Arbeitszeit
Ver¨anderung der Arbeitsgeschwindigkeit
Fremdvergabe von Auftr¨ag en
Lohnfertigung
Weitere Variablen
Lagerbest¨ande
Fehlmengen
Komponenten der Zielfunktion
Va r iable Produktionskosten
Va r iable Beschaff ung skosten
Transportkosten
Produktionsniveau¨anderungsko sten
Lagerko sten (Kapitalbindung)
Lagerko sten (Lagerbetrieb)
(Fehlmengenkosten)
151
Problem
¨
Ubersicht
Beschäftigungs-
glättung
Ziel:
Minimiere Kosten
oder
Glätte Beschäftigung
Entscheidungen:
Abstimmung von
Produktions- und
Nachfragemengen
Produktionsmengen
Personalbestand
Lagerbestände
Transportmengen
Nachfrageprognosen
Startbedingungen
zulässige Optionen
Kostenparameter
Fremdbeschaffungsmengen
25.4 Praxisbeispiel
Ein Beispiel
Periode prognostizierte Nachfragemenge
t absolut kumuliert
1 30 30
2 30 60
3 120 180
4 90 270
5 60 330
6 30 360
Beispiel - Mehrere Pl¨ane
152
0
60
120
180
240
300
360
420
Kumulierte Produktionsstunden
0 1 2 3 4 5 6
Ende der Periode
(2 Monate)
g
f
a
b
c
d
e
kumulierte Nachfragemengen
konstante Produktionsmengen
variable Produktionsmengen
max. Lagerbestand
Bewertung des Produktionsplans (Linie a-b-c-d-e)
Personalb estand Produktionsmenge
t Anfang Ende
Einstel-
lungen
Entlas-
sungen
Normal-
arbei t
¨
Uber-
stunden
Nach-
frage
Lager-
bestand
0 30 30
1 30 30 0 0 30 0 30 30
2 30 90 60 0 90 0 30 90
3 90 90 0 0 90 0 120 60
4 90 60 0 30 60 0 90 30
5 60 60 0 0 60 0 60 30
6 60 30 0 30 30 0 30 30
Summen: 360 60 60 360 0 360 270
Kosten pro
Einheit:
0 120 70 200 300 0 40
Kosten: 0 7200 4200 72000 0 0 10800
Summe: 94200
25.5 Modellvarianten
153
Ein Produktionsstandort
Mehrere
Produktionsstandorte
Ohne Lieferanten Lagerung Lagerung
¨
Uberstun den
¨
Uberstun den
Transporte zwisch en
den
Produktionsstandorten
Mit Lieferanten Lagerung Lagerung
¨
Uberstun den
¨
Uberstun den
Beschaffungsmengen
Transporte zwisch en
den
Produktionsstandorten
Beschaffungsmengen
Einstufige Systemstrukt uren
Eine Fabrik Mehrere Fabriken Mehrere Fabriken
Lieferanten Lieferanten
Mehrstufige Systemstrukturen
Mehrere Fabriken Mehrere Fabriken
Lieferanten
Vorprodukte
(Fabrik 2)
Endprodukte
(Fabrik 1)
1 2
a b c
Erzeugnisstruktur
Vorprodukte
(Fabrik 2)
Endprodukte
(Fabrik 1)
1 2
a b c
Erzeugnisstruktur
Lieferanten
Vorprodukte
Endprodukte
Lieferanten
Vorprodukte
154
26 Modell 1 Eine Fabrik
26.1 Annahmen
Modell 1: Eine Fabrik
Annahmen
Eine Fabrik s S = {1}.
Mehrere (End-)Produktgruppen k K
s
.
T Perioden (Wochen, Monate, Q uartale).
Produkt- und periodensp ezifische Nachfragemengen. Keine explizite Modellierung
der Nachfrager. Der Distributionsprozeß bleibt daher außerhalb der Betrachtung.
Zielfunktion: Lagerko sten,
¨
Uberstundenkosten
Literaturhinweis
Tempelmeier ( 2015), Aufgabe B1.3
26.2 Modell 1a: Basisversion
Zielfunktion
Min Z =
X
s S
Fabriken
X
k∈K
s
Produkte
T
X
t=1
Perioden
l
s
k
· L
s
kt
|
{z }
Lagerkosten
+
X
s S
T
X
t=1
u
s
t
· U
s
t
|
{z }
Kosten f¨ur
¨
Uberstunden
155
Lagerbilanzgleichung
L
s
k,t1
|
{z}
Anfangsbestand
+ X
s
kt
|{z}
Produktions-
menge
L
s
kt
|{z}
Endbestand
= d
s
kt
|{z}
Nachfrage-
menge
s S; k K
s
; t = 1, 2, . . . , T
Produktionsmengenbeschr¨ankung f¨ur die technische Kapazit¨at
P
k∈K
s
b
s
k
· X
s
kt
|
{z }
technischer
Kapazit¨ats-
bedarf
C
s,max
t
| {z }
technische
Kapazit¨at
s S; t = 1, 2, ..., T
Produktionsmengenbeschr¨ankung f¨ur die personelle Kapazit¨at
P
k∈K
s
a
s
k
· X
s
kt
|
{z }
gesamter
Personal-bedarf
U
s
t
|{z}
¨
Uberstunden
N
s,max
t
| {z }
verf¨ugbare Nor-
malarbeitszeit
s S; t = 1, 2, ..., T
maximale
¨
Uberstunden
U
s
t
U
s,max
t
|
{z }
maximale
¨
Uberstunden
s S; t = 1, 2, ..., T
Mindestbestand je Produkt
156
L
s
kt
L
s,min
kt
|
{z}
Mindestbestand
s S; k K
s
; t = 1, 2, ..., T
Lagerkapazit¨at
X
k∈K
s
L
s
kt
|
{z }
Gesamter
Lagerbestand
L
s,max
t
s S; t = 1, 2, ..., T
Symbole I
Daten
a
s
k
Produktionskoeffizient f¨ur Produkttyp k in bezug auf die person elle
Kapazit¨at am Standort s
b
s
k
Produktionskoeffizient f¨ur Produkttyp k in bezug auf die technische
Kapazit¨at am Standort s
C
s,max
t
technische Kapazit¨at in Periode t am Standort s
d
s
kt
Nachfrage f¨ur Produkttyp k in Periode t am Standort s
l
s
k
Lagerkostensatz f¨ur Produkttyp k pro Mengeneinheit u nd Period e am
Standort s
Symbole II
Daten
N
s,max
t
personelle Kapazit¨at am Standort s in Period e t
s Index d er Fabriken (in Modell nur eine Fabrik s = 1)
S Indexmenge der Fabriken (Vorbereitun g f¨ur die folgenden Modelle)
N
s,max
t
personelle Kapazit¨at am Standort s in Period e t
U
s,max
t
maximale personelle Z usatzkapazit¨at am Standort s in Periode t
u
s
t
Kosten f¨ur eine Einheit zus¨atzlicher personeller Kapazit¨at am Standort
s
Symbole III
Variablen
157
L
s
kt
Lagerbestand f¨ur Produk ttyp k am Standort s am Ende von Periode t
U
s
t
genutzte personelle Zusatzkapazit¨at am Standort s in Periode t
X
s
kt
Produktionsm enge von Produkttyp k am Standort s in Periode t
Beispiel: 3 Produkte, 12 Perioden
Periode
Technische
Kapazit¨at
Personelle
Kapazit¨at
Maximale
¨
Uberstunden
Nachfrage 1 Nachfrage 2 Nachfrage 3
1 500.0 260.0 100.0 100.0 200.0 10.0
2 500.0 260.0 100.0 90.0 190.0 140.0
3 500.0 260.0 100.0 60.0 210.0 10.0
4 500.0 260.0 100.0 150.0 200.0 150.0
5 500.0 260.0 100.0 10.0 150.0 100.0
6 500.0 260.0 100.0 50.0 120.0 200.0
7 500.0 260.0 100.0 100.0 100.0 90.0
8 500.0 260.0 100.0 250.0 280.0 50.0
9 500.0 260.0 100.0 60.0 90.0 190.0
10 500.0 260.0 100.0 40.0 50.0 80.0
11 500.0 260.0 100.0 100.0 200.0 90.0
12 500.0 260.0 100.0 180.0 250.0 150.0
Konstanten
Pro dukt 1
Lagerkostensatz 5.00
Pro duktionskostensatz 0.00
Personalbedarf pro ME 1.00
Kapazit¨atsbedarf pro ME 0.50
Lager-Anfangsbestand 36.00
Lager-Mindestbestand 0.0 0
Pro dukt 2
Lagerkostensatz 5.00
Pro duktionskostensatz 0.00
Personalbedarf pro ME 0.50
Kapazit¨atsbedarf pro ME 1.00
Lager-Anfangsbestand 20.00
Lager-Mindestbestand 0.0 0
Pro dukt 3
Lagerkostensatz 5.00
Pro duktionskostensatz 0.00
Personalbedarf pro ME 0.80
Kapazit¨atsbedarf pro ME 1.20
Lager-Anfangsbestand 10.00
Lager-Mindestbestand 0.0 0
Sonstiges
Lager-Maximalbestand 99999.00
¨
Uberstundenlohnsatz 6.00
osung: Mengen
158
Periode Menge 1 Menge 2 Menge 3 Bestand 1 Bestand 2 Bestand 3
0 36 20 10
1 101 180 - 37 - -
2 53 190 140 - - -
3 147 210 10 87 - -
4 63 200 150 - - -
5 20 150 100 10 - -
6 40 120 200 - - -
7 170 100 90 70 - -
8 180 280 50 - - -
9 60 90 190 - - -
10 117 50 80 77 - -
11 88 200 90 65 - -
12 115 250 150 - - -
osung: Kapazit¨aten
Periode
Technische
Belastung
Personelle
Belastung
¨
Uberstunden
1 230.50 191 -
2 384.50 260 -
3 295.50 260 -
4 411.50 260 23
5 280 175 -
6 380 260 -
7 293 260 32
8 430 260 100
9 348 257 -
10 204.50 206 -
11 352 260 -
12 487.50 260 100
Zielwert = 3260.00
26.3 Modell 1b: Bestandsrestriktionen
Modell 1b
Annahmen
Es gelten alle Annahmen der Basisversion des Modells 1.
F¨ur jedes Produkt und jede Periode kann ein
Mindestbestand vorgegeben wer-
den.
F¨ur den gesamten Lagerbestand kann eine
Obergrenze vor gegeben werden.
Mindestbestand je Produkt
159
L
s
kt
|{z}
Lagerbestand
f¨ur Produkt k
L
s,min
kt
s S; k K
s
; t = 1, 2, ..., T
Lagerkapazit¨at
X
k∈K
s
L
s
kt
|
{z }
Gesamt-
Lagerbestand
L
s,max
t
s S; t = 1, 2, ..., T
Beispiel 2: 3 Produkte, 12 Perioden
osung (Mengen)
Periode Menge 1 Menge 2 Menge 3 Bestand 1 Bestand 2 Bestand 3
0 36 20 10
1 101 180 - 37 - -
2 53 190 140 - - -
3 130 210 10 70 - -
4 80 200 150 - - -
5 20 150 100 10 - -
6 40 120 200 - - -
7 170 100 90 70 - -
8 180 280 50 - - -
9 60 90 190 - - -
10 110 50 80 70 - -
11 95 200 90 65 - -
12 115 250 150 - - -
Beispiel 2: 3 Produkte, 12 Perioden
osung (Kapazit¨atsbelastung)
160
Periode
Technische
Belastung
Personelle
Belastung
¨
Uberstunden
1 230.50 191 -
2 384.50 260 -
3 287 243 -
4 420 260 40
5 280 175 -
6 380 260 -
7 293 260 32
8 430 260 100
9 348 257 -
10 201 199 -
11 355.50 260 7
12 487.50 260 100
Zielwert = 3284.00
26.4 Modell 1c: Mindest¨uberstunden
Modell 1c
Annahmen
Es gelten alle Annahmen der Basisversion des Modells 1.
Wenn
¨
Uberstunden in einer Periode t eingeplant werden, dann m¨ussen sie
mindestens U
s,min
t
betragen
Bin¨arvariable setzen
U
s
t
U
s,max
t
|
{z }
maximale
¨
Uberstunden
· γ
s
t
|{z}
Bin¨are Variable
s S; t = 1, 2, ..., T
Wenn
¨
Uberstunden, dann mindestens U
s,min
t
U
s
t
U
s,min
t
|
{z }
Mindest-
¨uberstunden
· γ
s
t
|{z}
Bin¨are Variable
s S; t = 1, 2, ..., T
161
26.5 Modell 1d: Mindestproduktionsmengen
Modell 1d
Annahmen
Es gelten alle Annahmen der Basisversion des Modells 1.
Wenn Produktionsmengen f¨ur Produkt k in Periode t in Fabrik s eingeplant
werden, dann m¨ussen sie mindestens X
s,min
kt
betragen
Bin¨arvariable setzen
X
s
kt
M
|{z}
große Zahl
· γ
s
kt
|{z}
Bin¨are Variable
s S; t = 1, 2, ..., T
Wenn P roduktion, dann mindestens X
s,min
kt
X
s
kt
X
s,min
kt
|
{z }
Mindestproduk-
tionsmenge
· γ
s
kt
|{z}
Bin¨are Variable
s S; t = 1, 2, ..., T
162