Klassisches Losgr¨oßenmodell
t
p
=
q
p
=
q
D
·
ρ
z}|{
D
p
=
q
D
·ρ Produktionsdauer
b
max
= t
p
·(p − D) =
q
p
· (p − D) = q · (1 − ρ) max. Bestand
C
l
= h ·
q
2
· (1 − ρ) Lagerkosten
C (q) = h ·
q
2
· (1 − ρ) + s ·
D
q
Zielfunktion = Gesamtkosten
dC (q)
dq
=
h
2
·(1 − ρ) −
s · D
q
2
!
= 0 1. Ableitung
q
opt
=
s
2 · s · D
h · (1 − ρ)
opt. Losgr¨oße
t
opt
=
q
opt
D
s
2 · s
h · D · (1 − ρ)
opt. Produktionszyklus
14.3 Das Economic Lot Scheduling Problem
Unzul¨assiger Produktionspl an nach dem klassischen Losgr¨oßenmod ell
500 1000 1500 2000 2500 3000
Zeit
1
2
3
4
5
6
7
Last
2
4
Produkt
Losgr¨oßenplanung bei Sortenproduktion
Entscheidungsproblem
• Finde Losgr¨oßen und Produktionsreihenfolgen f¨ur mehrere Produkte an einer Maschine
• unter Ber¨ucksichtigung produktspezifischer Nachfragemengen und Produktionsgeschwindigkeiten
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