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Supply Network Planning (einstufig)

Supply Network Planning (einstufig)

Die Beschäftigungsglättung (aggregierte Gesamtplanung) hat die Aufgabe, für einen mittelfristigen Zeitraum die Produktionsmengen für Produkttypen in einem oder mehreren Standorten einschließlich der logistischen Verflechtungen zu koordinieren und auf die zeitliche Entwicklung der Nachfrage abzustimmen. Zur Lösung dieses Planungsproblems bestehen i.d.R. folgende Optionen:

Jede dieser Optionen ist mit spezifischen Kosten verbunden. Das Ziel besteht darin, die kostenminimale Lösung zu finden, bei der die gegebenen prognostizierten Nachfragemengen produziert werden können.

Dieses Modul erzeugt und löst ein lineares Optimierungsmodell für unterschiedliche Systemkonfigurationen von logistischen Netzwerken. Es können maximal zwei Fabriken und ein Zulieferer sowie maximal 3 Produkte und 24 Perioden betrachtet werden. Die resultierende linearen Optimierungsmodelle umfassen dann bis zu 500 Variablen. Das Modul sieht wie folgt aus:

Es werden nur einstufige Systeme betrachtet. D.h. alle Fabriken und auch der Zulieferer produzieren dieselben Produkte. Die Lieferung eines Vorproduktes von einer Fabrik an eine andere, das dort zu einem Endprodukt weiterverarbeitet werden soll, wird in diesem Modul nicht betrachtet. Solche Problemstellungen lassen sich aber prinzipiell mit derselben Planungstechnik behandeln. Es werden auch keine Diskretisierungen berücksichtigt, z.B. für Mindestproduktionsmengen.

Den Fabriken werden jeweils produktspezifische Nachfragemengen zugeordnet. Durch die Verknüpfung der Fabriken über Transportrelationen kann eine standortübergreifende Optimierung erfolgen.

In jeder Fabrik können maximale Lagerkapazitäten und produktbezogene Mindestlagerbestände berücksichtigt werden.

Im folgenden werden einige Anwendungmöglichkeiten des Moduls beschrieben. Es empfiehlt sich, die unterstützten Modellvarianten nacheinander zu betrachten und die jeweiligen Modelldaten in einer Datei zu speichern.

1. Anwendungsmöglichkeit: Eine Fabrik

Im einfachsten Fall wird nur eine Fabrik betrachtet. Dies entspricht der klassischen mehrperiodigen aggregierten Produktionsprogrammplanung (Modell SNP aus dem Lehrbuch Günther/Tempelmeier (2020a)). In diesem Fall besteht das Problem in der Minimierung der Summe aus Lagerkosten und Kosten für Zusatzkapazität (Überstundenlöhne) unter Beachtung von Kapazitätsrestriktionen.

Die mathematische Formierung des zugrundeliegende Optimierungsmodells ist in Günther/Tempelmeier (2020a) sowie Tempelmeier (2020a) beschrieben.

Eine Erweiterung ergibt sich, wenn man auch Lagerrestriktionen berücksichtigt. Man kann die gesamte Lagermenge (über alle Produkte) nach oben begrenzen. Außerdem können produktspezifische Mindestbestände festgelegt werden. Siehe hierzu Tempelmeier (2020a).

2. Anwendungsmöglichkeit: Zwei Fabriken (Produktionsstandorte)

Es kann angenommen werden, daß die betrachteten Produkte alternativ in zwei Fabriken hergestellt werden, wobei zwischen den beiden Standorten Transporte möglich sind. Ein Nachfrageüberhang in einer Fabrik kann dann durch Vorausproduktion, durch Nutzung von Zusatzkapazität oder durch Produktion in der anderen Fabrik (einschl. der notwendigen Transporte) gedeckt werden. Im letztgenannten Fall sind dann auch die Transportkosten zu berücksichtigen. Die Transportmengen werden durch zusätzliche produkt- und periodenspezifische Transportvariablen für Transporte von Fabrik 1 nach 2 sowie für Transporte von Fabrik 2 nach 1 erfaßt.

Die mathematische Formierung des zugrundeliegende Optimierungsmodells ist Tempelmeier (2020a) beschrieben.

3. Anwendungsmöglichkeit: Eine Fabrik und ein Zulieferer

Wird zusätzlich ein Zulieferer betrachtet, dann kann dieser zur Deckung von Kapazitätsbedarfen alternativ zur Vorausproduktion auf Lager und zum Einsatz von Zusatzkapazität genutzt werden. In diesem Fall minimiert die Zielfunktion die Summe aus Lagerkosten und Kosten für Zusatzkapazität (Überstundenlöhne) zuzüglich der Fremdbeschaffungskosten und der variablen Produktionskosten (Materialkosten).

Die mathematische Formierung des zugrundeliegende Optimierungsmodells ist Tempelmeier (2020a) beschrieben.

4. Anwendungsmöglichkeit: Zwei Fabriken und ein Zulieferer

Diese Situation beinhaltet alle oben genannten Problemaspekte. Dabei werden die oben genannten Variablen und Nebenbedingungen nun auf die jeweilige Fabrik bezogen.

Annahmen:

Problemdimensionen: maximal zwei Fabriken und ein Zulieferer

Erweiterungen des Optimierungsmodell auf zweistufige Systeme sind im Modul "Supply Network Planning (zweistufig)" zu finden.

Literatur:

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