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Exponentielle Glättung 1. Ordnung

Nachfrageprognose: Exponentielle Glättung erster Ordnung

Es wird das Prognoseverfahren der exponentiellen Glättung erster Ordnung zur kurzfristigen Bedarfsprognose eingesetzt. Dieses Verfahren ist einsetzbar, wenn der Bedarf regelmäßig (nicht sporadisch) ist und um ein konstantes Niveau schwankt.

Der Prognosewert $p_{t+1}$ einer zu prognostizierenden Größe, z.B. der Periodennachfragemenge, für die zukünftige Periode $t+1$ ergibt sich aus einem gewogenen Mittelwert des in der Periode $t$ beobachteten Wertes, $y_t$ und des für die Periode $t$ zuvor errechneten Prognosewertes $p_t$. Der aktuelle Beobachtungswert der Periode $t$ wird mit der sog. Glättungsfaktor $\alpha$ multipliziert und der letzte Prognosewert für Periode $t$, $p_t$, wird mit $(1-\alpha)$ gewichtet. Die Prognoseformel lautet also

$p_{t+1} = \alpha \cdot y_t + (1-\alpha) \cdot p_t$

Dieses Prognoseverfahren eignet sich nur für Zeitreihen mit regelmäßigem, stationären Verlauf. Wenn man das Verfahren zur Prognose der Nachfrage mit einem trendförmigen Verlauf einsetzt, dann macht man einen systematischen Fehler, bei dem man im Fall eines aufsteigenden Trends die Zeitreihenentwicklung systematisch unterschätzt. Auch für sporadische Zeitreihenverläufe mit sehr vielen Perioden mit Beobachtungswerten von Null eignet sich dieses Verfahren nicht.

Die exponentielle Glättung erster Ordnung wird häufig für die Nachfrageprognose im Bereich des Bestandsmanagements eingesetzt. So benötigt man z.B. für die Bestimmung der optimalen Bestellmenge die Prognose der Nachfragemenge in der Wiederbeschaffungszeit. Bei stationärer Nachfrage kann man dann den exponentiell geglätteten Prognosewert für eine Periode mit der Länge der Wiederbeschaffungszeit multiplizieren.

Prinzipiell kann dieses Prognoseverfahren für jede beliebige stationäre Zeitreihe eingesetzt werden. Im Bestandsmanagement benötigt man zum Beispiel für die Festlegung des Sicherheitsbestands bzw. des Bestellpunkts oder des Bestellniveaus die Standardabweichung der Periodennachfragemenge. In der Praxis kann man auch diese mit Hilfe der exponentiellen Glättung erster Ordnung schätzen. 

Nach der Initialisierung aller Werte können die einzelnen Beobachtungen der Zeitreihe eingegeben werden.

Alternativ zur Dateneingabe über die Tastatur kann eine externe Datei eingelesen werden. Nach der Dateiauswahl muß dann für jede Periode nur noch die "Berechnen"-Schaltfläche betätigt werden.

Ansicht:

Nach Eingabe aller Werte kann der Einfluß des Glättungsparameters auf die Prognosequalität im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse untersucht werden, die über die Optionen aktiviert wird. Es erscheint dann ein Schieberegler zur Veränderung von Alpha.

Symbole:

Alpha Glättungsparameter
t Periode
Y(t) Periodennachfragemenge der Periode t
MAD(t) mittlere absolute Abweichung der Periode t

Annahmen:

Literatur:

- Günther/Tempelmeier (2020), Abschnitt 10.1

Dieses Verfahren ist auch in zahlreichen Advanced-Planning-Systemen (z.B. SAP Advanced Planner and Optimizer) implementiert.

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