Kanban-System

CONWIP-System mit exponentialverteilten Bearbeitungszeiten

Es wird ein Fließproduktionssystem analysiert, das nach dem Pull-Prizip mit CONWIP-Karten gesteuert wird. Alle Bearbeitungszeiten sind exponentialverteilt.

Der Begriff CONWIP (CONstant Work In Process) bezeichnet ein System zur Produktionssteuerung bzw. zur Einlastung von Werkstücken in ein Fließproduktionssystem mit asynchronem Materialfluß, bei dem im Gegensatz zum Kanban-System nur ein Kartentyp verwendet wird. Es zirkuliert eine konstante Anzahl von (Produktionserlaubnis-)Karten, die die Werkstücke bei ihrem Produktionsfortschritt durch das Fließproduktionssystem begleiten. Sobald die Bearbeitung eines Werkstücks an der letzten Station des System abgeschlossen worden ist, wird das die mit dem fertig bearbeiteten Werkstück verbundene CONWIP-Karte von dem Werkstück gelöst. Das Werkstück verläßt das System (bzw. wird an das nachfolgende Lager übergeben). Die frei gewordene CONWIP-Karte wird an den Systemanfang zurückgeschickt. Wartet bereits ein unbearbeitetes Werkstück vor der ersten Station, dann wird die CONWIP-Karte mit dem Werkstück verbunden und das Werkstück wird, gegebenfalls nach einer Wartezeit, an der ersten Station bearbeitet. Jedes Werkstück setzt seinen Weg durch das System dann so schnell wie möglich fort. Anders als im Kanban-System gibt es keine Kontrolle der stationsspezifischen Lagerbestände, so daß sich im Extremfall der gesamte Work-in-Process mit den daran haftenden CONWIP-Karten an einer Station befindet.

Am Systemanfang wird eine Karte an ein Werkstück geheftet und am Systemende wird sie wieder vom Werkstückgetrennt und wieder an den Systemanfang geschickt. Wenn es immer ein unbearbeitetes Werkstück vor dem Fließproduktionssystem gibt, das auf eine Karte (d.h. die Erleubnis zum Eintritt in das System) wartet, dann ist der Gesamtbestand an Werkstücken im System immer gleich. Daher der Name "CONWIP".

Annahmen:

ein Fließproduktionssystem mit $M$ Stationen
an jeder Station exponentialverteilte Bearbeitungszeiten
vor Station 1 ist immer genug Rohmaterial vorhanden
hinter Station $M$ ist immer genug Platz zur Lagerung der Fertigprodukte vorhanden
innerhalb des Fließproduktionssystems bewegen sich die Werkstücke so schnell wie möglich von Station zu Station; d.h. gegebenfalls müssen die Werkstücke im System auf den Beginn der Bearbeitung an einer Station warten
unbegrenzte Puffergrößen zwischen den Stationen
die Lagerbestände vor und hinter dem Fließproduktionssystem werden nicht betrachtet, d.h. es werden nur die Effekte der Kartenanzahl auf den Lagerbestand innerhalb des Fließproduktionssystems betrachtet

In einem derartigen Fließproduktionssystem hängt die Produktionsrate (Menge pro Zeiteinheit) von der Anzahl zirkulierender Karten und damit vom Lagerbestand ab. In diesem Modul wird für eine gegegebene Anzahl von CONWIP-Karten die resultierende Produktionsrate und der resultierende Lagerbestand berechnet.

Unter den getroffenen Annahmen (unbegrenzte Puffergrößen, exponentialverteilte Bearbeitungszeiten) könne die genannten Kenngrößen des Fließproduktionssystems exakt bestimmt werden. Zur Berechnung wird die Mittelwertanalyse verwendet.

Literatur:

- Günther/Tempelmeier(2020a)
- Gstettner, S. und H. Kuhn (1996), Analysis of production control systems kanban and CONWIP. International Journal of Production Research, 11, S. 3253-3273