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Mehrstufige Losgrößenplanung - Das Verfahren von Simpson und Erenguc

Es wird das Problem der Mehr-Produkt-Losgrößenplanung (MLULSP) bei dynamischem Bedarf ohne Kapazitätsbeschränkungen in einer mehrstufigen generellen Erzeugnisstruktur betrachtet. Die Mindestvorlaufzeiten sind Null.

Zur Lösung dieses Problems wird der "Non-Incremental-Part-Period-Algorithm" (NIPPA) von Simpson und Erenguc eingesetzt. Dieses Verfahren faßt ein Los mit dem nächstgelegenen früher produzierten Los zusammen, wenn dadurch eine Kostenreduktion möglich ist.

Als Kriterium wird das Verhältnis aus Lagerkostenzuwachs und Rüstkosteneinsparung verwendet. Solange dieses Verhältnis für ein Produkt in einer Periode kleiner als Eins ist, führt die Verschiebung der Produktionsmenge dieses Produkts in die letzte Vorperiode, in der noch produziert wird, zu einer Verringerung der Kosten. Die Reihenfolge, in der die perioden- und produktbezogenen Produktionsmengen zusammengelegt werden, wird durch die Sortierung aller Produktionsmengen nach diesem Kriterium bestimmt.

Bei der Bestimmung der Vorteilhaftigkeit der Verschiebung eines Loses werden alle durch diese Verschiebung betroffenen Produkte in der gesamten Erzeugnisstruktur berücksichtigt.

Symbole:

d(k,t) Bedarfsmenge des Produkts k in Periode t
s(k) Rüstkostensatz des Produkts k
e(k) marginaler Lagerkostensatz des Produkts k (echelon holding costs)
Pr(k,t) Prioritätsziffer: Verhältnis des Lagerkostenanstiegs zur Rüstkosteneinsparung, wenn die Produktionsmenge des Produkts k der Periode t in die nächste Produktionsperiode vorgezogen und die Produktionsmengen aller Vorgängerprodukte ebenfalls so weit wie nötig verschoben werden

Mit Hilfe des Graphen-Editors kann die Erzeugnisstruktur einschl. der Direktbedarfskoeffizienten und der Rüst- und Lagerkostensätze festgelegt werden.

Dann werden die Primärbedarfsmengen d(k,t) der Endprodukte (grüne Felder in der oberen Tabelle) festgelegt.

In der unteren Tabelle sind die Rüstkostensätze s(k) und die marginalen Lagerkostensätze e(k) anzugeben, falls dies noch nicht im graphischen Editor geschehen ist.

Während des Verfahrensablauf wird in der oberen Tabelle der aktuelle Produktionsplan dargestellt.

Die untere Tabelle zeigt die perioden- und produktspezifischen Kriterien (Verhältnis aus Lagerkostenzuwachs zu Rüstkosteneinsparung).

Anm.: Das Verfahren kann auch für ein einzelnes Produkt - zur heuristischen Lösung des Wagner-Whitin-Problems - eingesetzt werden.

Literatur:

- Tempelmeier (2006a), Kapitel D.3.4.3.4

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