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Zeitreihenanalyse

Eine Zeitreihe wird nach der Dekompositionsmethode (ratio-to-moving-average method) in ihre Bestandteile zerlegt. Es können alternativ 4 oder 12 Saisonperioden betrachtet werden.

Wird als Anzahl der Saisonperioden ein Wert ungleich 4 oder 12 (z.B. 0) eingegeben, dann werden keine Saisonfaktoren berechnet.

Alternativ zur Dateneingabe über die Tastatur kann eine externe Datei eingelesen werden oder es kann auf Daten in der Windows-Zwischenablage zurückgegriffen werden.

Die Dateneingabe kann auch durch Übernahme einer Tabellenspalte aus MS-Excel erfolgen. Markieren Sie eine Gruppe von Werten in Excel und kopieren Sie die Auswahl dann in die Windows-Zwischenablage.

Positionieren dann den Cursor in die erste Zelle der Eingabetabelle des Moduls Zeitreihenanalyse. Mit der Standard-Windows-Tastenkombination zum Einfügen (Ctrl-V) kann der Inhalt der Zwischenablage in die Eingabetabelle kopiert werden. Die Werte werden dann in die erste Spalte der Eingabetabelle übernommen.

Vor der Zeitreihenzerlegung wird die Autokorrelationsfunktion berechnet, aus der man Aufschluß über das grundlegende Verlaufmuster der Zeitreihe erhält.

Dann wird ein zentrierter gleitender Durchschnitt zur Bestimmung der glatten Komponente TC gebildet.

Anschließend werden die Saisonfaktoren durch die Division SI=Y/TC ermittelt. Aus den zu einer Saisonperiode gehörenden SI-Werten wird dann der Saisonfaktor geschätzt. Damit die Berechnungen nicht zu unübersichtlich werden, werden die Saisonfaktoren nicht standardisiert. Daher sind die Summen von 4 (bzw. 12) aufeineinaderfolgenden Saisonfaktoren nicht genau gleich 4 (bzw. 12).

Zum Abschluß werden mit Hilfe einer linearen Regressionsrechnung die Parameter der Trendgeraden geschätzt.

Die einzelnen Berechnungsschritte können durch Anklicken einzelnen Zellen in der Tabelle nachvollzogen werden. Klickt man z.B. auf die Zelle in Zeile 7 und Spalte su(t), dann enthält die Combo-Box folgende Angaben über die Berechnung des nicht-standardisierten Saisonfaktors der Periode 7 (=Saisonperiode 3).

Symbole:

t Zeitindex
tc(t) glatte Komponente in Periode t
si(t) nicht geglätteter Saisonfaktor der Periode t
su(t) geglätteter, nicht-standardisierter Saisonfaktor der Periode t
tci(t) saisonbereinigte Zeitreihe in Periode t
rho(j) Autokorrelationskoeffizient für eine Zeitverschiebung (time lag) von j Perioden

Die Saisonfaktoren und die Parameter der Trendgeraden werden als Startwerte automatisch in das Modul " Verfahren von Winters " übernommen.

Literatur:

- Tempelmeier (2006a), Abschnitt C.2.3.1

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