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Lagerhaltung: (s,q)-Politik bei normalverteilter Periodennachfragemenge

Mit diesem Modul können zwei Art von Analysen für eine (s,q)-Lagerhaltungspolitik durchgeführt werden:

  1. Bestimmung der Parameter s und q für einen vorgegebenen ß-Servicegrad
  2. Ermittlung des ß-Servicegrades für eine vorgegebene Kombination der Parameter s und q

Dabei kann jeweils kontinuierliche oder periodische (tägliche) Lagerüberwachung unterstellt werden.

Symbole:

E{D} Erwartungswert der Nachfragemenge
E{L} Erwartungswert der Wiederbeschaffungszeit
E{Y} Erwartungswert der Nachfrage Y in der Wiederbeschaffungsfrist
V{Y} Varianz der Nachfrage in der Wiederbeschaffungsfrist
E{Y*} Erwartungswert der Summe aus der Nachfrage Y in der Wiederbeschaffungsfrist und dem Defizit
V{Y*} Varianz der Summe aus der Nachfrage in der Wiederbeschaffungsfrist und dem Defizit
E{U} Erwartungswert des Defizits (undershoot)
V{U} Varianz des Defizits (undershoot)
P{.} Wahrscheinlichkeit

Annahmen:

  • normalverteilte Nachfragemenge
  • unbekannte Fehlmengenkosten (ß-Servicegrad)

Bei der (s,q)-Lagerpolitik wird immer dann, wenn der disponible Lagerbestand auf die Höhe des Bestellpunktes s abgesunken ist, eine Bestellung der Höhe q ausgelöst. Zur Bestimmung des optimalen Bestellpunktes s und der optimalen Bestellmenge q wird ein iteratives Verfahren eingesetzt.

Manuelle Vorgabe von ß und q:

Manuelle Vorgabe von s und q:

Bei der Bestimmung des Bestellpunktes kann wahlweise das Defizit (undershoot) berücksichtigt werden. Das Defizit tritt dann auf, wenn die idealen Voraussetzungen der kontinuierlichen Lagerüberwachung nicht exakt erfüllt sind. Dies ist z.B. bei täglicher Lagerüberwachung der Fall oder wenn die Auftragsgrößen (Lagerabgangsmengen) größer als 1 sind. In diesen Fällen kann der disponible Lagerbestand bereits unter den Bestellpunkt gesunken sein, wenn eine neue Bestellung ausgelöst wird. Damit steht zur Erfüllung der Nachfragemenge in der Wiederbeschaffungszeit nicht die Menge s, sondern nur die Menge (s-Defizit) zur Verfügung. Daher ist der Servicegrad bei (korrekter) Berücksichtigung des Defizits niedriger als bei Nichtbeachtung des Defizits.

Berücksichtigung des Defizits:

Nach Berechnung der optimalen Parameter der Lagerpolitik werden alle Daten direkt an das Modul zur Simulation einer (s,q)-Lagerpolitik übergeben. Dort kann dann die Wirkung dieser Parameter nachvollzogen werden.

Achtung: Wenn bei der Berechnung des Bestellpunkts s das bei periodischer Lagerüberwachung i.d.R. auftretende Defizit (undershoot) nicht berücksichtigt wird, dann wird in der Simulation der angestrebte Servicegrad u.U. erheblich unterschritten. Grund: In der Simulation wird eine tägliche Lagerüberwachung durchgeführt.

Literatur:

- Günther/Tempelmeier (2005), Abschnitt 10.2
- Tempelmeier (2006b)
- Tempelmeier (2007)

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