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Kapazitätsorientierte Terminplanung

Es wird das "Resource-Constrained Project Scheduling Problem " (RCPSP mit erneuerbaren Ressourcen und einem Modus) mit Hilfe eines heuristischen Prioritätsregelverfahrens gelöst. Als Zielsetzung wird die Minimierung der Zykluszeit angestrebt.

Das Verfahren geht im Prinzip in der Weise vor, daß beginnend mit dem Einplanungszeitpunkt t=0 alle einplanbaren Vorgänge frühestmöglich auf den Ressourcen eingeplant werden.

Ein Vorgang ist im Einplanungszeitpunkt t einplanbar , wenn

  • alle seine Vorgänger im Netzplan beendet sind und
  • wenn genügend Kapazität der Ressourcen verfügbar ist.

Nachdem alle in t einplanbaren Vorgänge eingeplant worden sind, wird der Einplanungszeitpunkt t erhöht und mit den dann einplanbaren Vorgängen fortgefahren. Die Menge der einplanbaren Vorgänge wird jeweils dynamisch aktualisiert. Bei der Auswahl des nächsten einzuplanenden Vorgangs aus der Menge der in t einplanbaren Vorgänge wird auf Prioritätsregeln zurückgegriffen. Es sind folgende Prioritätsregeln implementiert:

  • Kürzeste-Operationszeit-Regel (KOZ)
  • Anzahl direkter Nachfolger im Netzplan
  • Gesamtpufferzeit (GP)
  • Kapazitätsbedarf
  • Positionswert (RPW)
  • Gesamtanzahl aller Nachfolger im Netzplan

Das Verfahren führt erst eine Durchlaufterminierung (ohne Beachtung) der Kapazitäten durch. Dann kann die Heuristik gestartet werden.

Eine formale Beschreibung des Verfahrens findet sich in Drexl/Kolisch/Sprecher (1997), S. 120 (Paralleles Prioritätsregelverfahren).

Folgende Symbole werden auch bei der Durchlaufterminierung verwendet:

i Arbeitsgangindex
AG-i Arbeitsgang i
D(i) Ausführungsdauer von AG-i
FAZ(i) frühestmöglicher Anfangszeitpunkt für AG-i
FEZ(i) frühestmöglicher Endzeitpunkt für AG-i (Endzeitpunkt = Zeitpunkt der Fertigstellung)
SAZ(i) spätestzulässiger Anfangszeitpunkt für AG-i
SEZ(i) spätestzulässiger Endzeitpunkt für AG-i
GP(i) gesamte Pufferzeit für AG-i

Zusätzliche Symbole zur Berücksichtigung der Kapazitäten:

r Index der Ressourcen
r(i) Index der Ressource, die den Arbeitsgang i durchführt
k(i,r) Kapazitätsbedarf des Arbeitsgangs i an Ressource r
Kap(r) (erneuerbare) Periodenkapazität der Ressource r
t Einplanungszeitpunkt
An Menge der in einem Planungsschritt bereits begonnenen Arbeitsgänge
Cn Menge der in einem Planungsschritt bereits abgeschlossenen Arbeitsgänge
Dn Menge der in einem Planungsschritt einplanbaren Arbeitsgänge

Annahmen:

  • deterministische Ausführungszeiten für alle Arbeitsgänge
  • bekannter Vorranggraph für die Arbeitsgänge (Netzplan)

Ansichten:

Literatur:

- Günther/Tempelmeier (2007), Abschnitt 9.1.4
- Tempelmeier (2007)

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