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Statische Losgrößenplanung bei Sortenproduktion (ELSP)

Bei der Mehrprodukt-Losgrößenplanung (ELSP - Economic Lot Scheduling Problem) wird eine Produktionsanlage betrachtet, auf der mehrere Produkte nacheinander produziert werden (Sortenproduktion). Die isolierte Ermittlung der produktspezifischen optimalen Produktionszyklen liefert dann i.a. keine zulässigen Ergebnisse, da bei deren Anwendung Überschneidungen beim Ressourcenbedarf der einzelnen Produkte auftreten können. Um dies zu vermeiden muß man die Produktionsreihenfolge der Lose berücksichtigen. Im hier betrachteten Fall wird ein für alle Produkte einheitlicher Produktionszyklus T (common cycle policy) festgelegt, in dem für sämtliche Rüst- und Produktionsvorgänge aller Produkte Zeit eingeplant werden muß. Aufgrund der von Null verschiedenen (Um-) Rüstzeiten existiert eine untere Schranke Tmin für den gemeinsamen Produktionszyklus T, bei der in einem Zyklus gerade noch der pro Zyklus vorhandene Bedarf gedeckt werden kann. Der kostengünstigste Produktionszyklus Topt kann nur dann verwendet werden, wenn er größer oder gleich der unteren Schranke Tmin ausfällt.

Symbole:

k Produktindex
D(k) Bedarfsrate Produkt k
p(k) Produktionsrate Produkt k
t(k) Rüstzeit Produkt k
s(k) Rüstkostensatz Produkt k
h(k) Lagerkostensatz Produkt k
q(k) isolierte optimale Losgröße für Produkt k (diese nach dem klassischen Losgrößenmodell berechnet)
Tmin Untergrenze des gemeinsamen Produktionszyklus
Topt optimaler gemeinsamer Produktionszyklus

Annahmen:

  • kontinuierliche Bedarfsmengen pro Periode
  • endliche Produktionsraten (kontinuierlicher Lagerzugang)
  • Rüstkosten unabhängig von der Produktionsmenge q(k)
  • es sind keine Fehlmengen erlaubt
  • keine Beschränkungen bzgl. der Produktionsmenge q(k)

Ansichten:

Das folgende Bild zeigt die Kapazitätsbelastung, wenn man die Produkte mit isoliert optimalen Losgrößen zyklisch einplant. Man sieht, daß mit der isolierten Betrachtung kein zulässiger Ablaufplan erzeugt wird.

Um dieses Problem zu vermeiden, muß alle Produkte in einem Simultanplanungsmodell gemeinsam betrachten. Das hier verwendete Modell ist das ELSP, das unter der Annahme eines gemeinsamen Produktionszyklus gelöst wird.

Literatur:

- Günther/Tempelmeier (2007), Abschnitt 9.2.2

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