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Programmorientierte Bedarfsermittlung: Lineares Gleichungssystem

Die programmorientierte Bedarfsermittlung bestimmt bei gegebenen Primärbedarfsmengen d(i) und bekannter Direktbedarfsmatrix A die abgeleiteten Gesamtbedarfsmengen der untergeordneten Baugruppen (Sekundärbedarf). Dies führt auf ein lineares Gleichungssystem, das durch die Bildung der zu (E-A) inversen Verflechtungsmatrix V zu lösen ist. Wendet man die Matrix V auf den Vektor d an, dessen Elemente die Primärbedarfsmengen der Produkte sind, erhält man direkt die Gesamtbedarfsmengen in Form des Vektors r.

Symbole:

i,j Produktindizes
a(i,j) direkter Sekundärbedarf des Produktes i bei der Produktion einer Einheit des Produktes j, Elemente der Direktbedarfsmatrix A
d(i) Primärbedarf des Produkts i
v(i,j) Elemente der resultierenden Verflechtungsmatrix V
r(i) Kapazitätsbelastungsfaktor des Arbeitssystems j bei Produktion des Hauptprodukts k
b(j,t) resultierender Gesamtbedarf des Produkts i

Annahmen:

  • bekannte Primärbedarfsmengen d(i) der Produkte (z.B. Hauptproduktionsprogramm)
  • bekannte Direktbedarfsmatrix A (Erzeugniszusammenhang)

Der Gozintograph wird mit Hilfe des Graphen-Editors definiert. Die Direktbedarfskoeffizienten und die Primärbedarfe können in der oberen Tabelle eingegeben werden.

Ansicht:

Literatur:

- Tempelmeier (2006a), Abschnitt D.1
- Günther/Tempelmeier (2007), Abschnitt 9.1.2

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