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Fließproduktion mit beschränkten Puffern: Dekompositionsansatz

Es wird ein Fließproduktionssystem mit asynchronem Materialfluß betrachtet. Die Bearbeitungszeiten an den M Stationen sind exponentialverteilt . Vor den Stationen 2 bis M sind Puffer mit begrenztem Fassungsvermögen plaziert. Als Puffergröße einer Station ist die Größe des Warteraums vor der Station plus 1 (für den Bearbeitungsplatz) anzugeben. Station 1 verfügt über unbeschränkten Rohmaterialnachschub, d.h. sie ist niemals leer. Station M kann jedes fertiggestellte Werkstück sofort abgeben, d.h. sie ist niemals blockiert.

Gesucht ist die maximale Produktionsrate des gesamten Fließproduktionssystems.

Das Fließproduktionssystem wird nach dem Dekompositionsansatz in M-1 Zwei-Stationen-Subsysteme zerlegt, die jeweils aus einer Upstream-Station Mu und einer Downstream-Station Md sowie einem dazwischen liegenden Puffer bestehen.

Die M-1 Subsysteme werden iterativ analysiert, wobei in einer Vorwärtsrechnung bei gegebenen Bearbeitungsraten der Downstream-Stationen die Bearbeitungsraten der Upstream-Stationen bestimmt werden. Anschließend werden in einer Rückwärtsrechnung die Bearbeitungsraten der Downstream-Stationen bei gegebenen Bearbeitungsraten der Upstream-Stationen berechnet. Diese Rechenschritte werden solange wiederholt, bis sich die Werte nicht mehr ändern.

Annahme:

  • exponentialverteilte Bearbeitungszeiten an allen Stationen
  • beschränkte Puffergrößen vor den Stationen
  • erster Station leidet niemals unter Materialmangle
  • letzte Station ist niemals blockiert

Ansichten:

Literatur:

- Buzacott/Shanthikumar (1993), S. 195-200
- Tempelmeier (2007)

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