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Fließproduktion mit unbeschränkten Puffern: GI/G/1-Modelle

Die einzelnen Stationen eines asynchronen (elastisch verketteten) Fließproduktionssystems werden als GI/G/1-Warteschlangensysteme modelliert. Die Leistungskenngrößen (mittlere Durchlaufzeiten, Warteschlangenlängen) des Fließproduktionssystems werden - beginnend mit der ersten Station - nacheinander berechnet. Dabei wird die Tatsache ausgenutzt, das der Output einer Vorgängerstation zum Input der unmittelbaren Nachfolgerstation wird.

Symbole:

m Stationsindex
CV2a(1) Quadrat des Variationskoeffizienten der Ankunftsrate an Station 1
b(m) mittlere Bearbeitungszeit an Station m
CV2b(m) Quadrat des Variationskoeffizienten der Bearbeitungszeit an Station m
CV2(a) Quadrat des Variationskoeffizienten der Ankunftsrate an Station m
CV2(d) Quadrat des Variationskoeffizienten der Abgangsrate von Station m
L(m) mittlere Anzahl von Kunden an Station m
L mittlere Anzahl von Kunden im System
W(m) mittlere Durchlaufzeit an Station m
W mittlere Durchlaufzeit des System
E{x} Erwartungswert von x (mit x = L(m), L, W(m), W)

Annahmen:

  • lineares Fließproduktionssystem
  • GI/G/1-System:
  • allgemeinverteilte und unabhängige Ankunftszeiten an Station 1
  • allgemeinverteilte Bearbeitungszeiten an den Stationen
  • jeweils ein Arbeitssystem pro Station
  • Unbeschränkte Puffer (Warteräume) vor den Stationen
  • (mittlere) Ankunftsrate an der ersten Station kleiner als die kleinste (mittlere) Bearbeitungsrate aller Stationen

Ansicht:

Literatur:

- Tempelmeier (2007)
- Buzacott/Shanthikumar (1993)

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