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Fließproduktion: M/M/1-Systeme

Es wird ein asynchrones Fließproduktionssystem mit stochastischen (exponentialverteilten) Bearbeitungszeiten an den Stationen betrachtet. Die Puffer vor den Stationen sind unbegrenzt. Die einzelnen Stationen des Fließproduktionssystems werden als einstufige M/M/1-Warteschlangensysteme modelliert. Die Leistungskenngrößen (Durchlaufzeiten, Warteschlangenlängen) des Fließproduktionssystems lassen sich dann exakt berechnen.

Symbole:

m Stationsindex
b(m)

mittlere Bearbeitungszeit an Station m

Q(m) Warteschlangenlänge (Anzahl Werkstücke an der Station m)
U(m) Auslastung an Station m

W(m)

Durchlaufzeit an Station m

Ansicht:

Annahmen:

  • lineares Fließproduktionssystem mit asynchronem Materialfluß
  • M/M/1-System:
  • exponentialverteilte Zwischenankunftszeiten an der ersten Station
  • exponentialverteilte Bearbeitungszeiten
  • jeweils ein Arbeitssystem pro Station
  • unbeschränkte Puffer (Warteräume) vor den Stationen
  • (mittlere) Ankunftsrate an der ersten Station kleiner als die kleinste (mittlere) Bearbeitungsrate aller Stationen

Literatur:

- Günther/Tempelmeier (2007)

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