Es wird ein dynamisches Losgrößenproblem
mit normalverteilten Periodennachfragemengen betrachtet.
Dabei wird nach der Static Uncertainty Strategy (nach Bookbinder
und Tan) vorgegangen. D.h. es werden Produktionstermine und Produktionsmengen (Losgrößen, Bestellmengen) ex ante bestimmt. Es wird ein ß-Servicegrad
[Beta(Zyklusbezogen)] verfolgt.
Für diese sog. Static Uncertainty Strategy nach Bookbinder und
Tan werden die optimalen Produktionstermine und Bestellmengen berechnet. Dies
geschieht mit einem Kürzeste-Wege-Algorithmus.
Die Berechnung aller Zwischenergebnisse wird in einer Tabelle festgehalten.
Symbole:
| D(t)} |
Nachfragemenge in Periode t |
| Y(t)} |
Kumulierte Nachfragemenge der Perioden 1 bis Periode t |
| E{Y(i,j)} |
Erwartungswert der Nachfragemenge der Perioden i bis j |
| E{F}(i,j) |
Erwartungswert der Fehlmenge in den Perioden i bis j |
| SF |
Sicherheitsfaktor |
| N(0,1) |
Standardnormalverteilung (Mittelwert 0, Standardabweichung 1) |
| Sigma |
Standardabweichung |
| S(i,j) |
Bestellniveau, wenn in Periode i produziert wird und die nächste
Produktion in Periode j+1 stattfindet |
| S(t)} |
Bestellniveau in Periode t |
| Ip |
Physischer Bestand |
| If |
Fehlbestand |
Annahmen:
- normalverteilte Nachfragemenge
- Servicegrad: wahlweise alpha (periodenbezogen) oder beta (zyklusbezogen)
Ablauf:
Man gibt die Anzahl Perioden und die Mittelwerte der Periodennachfragemengen
ein. Die Standardabweichungen der Nachfragemengen können periodenspezifisch
in der Tabelle oder für alle Perioden einheitlich über das Feld CV
(Variationskoeffizient) festgelegt werden. Mit dem "Berechnen"-Schalter werden für die gegebenen Produktionsperioden (Werte in Spalte "Produktion" = 1) die Losgrößen berechnet, die für die Erreichung des angegebenen Servicegrades benötigt werden.
Mit der Simulation kann man die Werte überprüfen:
Der Menüpunkt "Optimierung" startet die exakte Optimierung (inkl. Bestimmung der optimalen Produktionsperioden).
Literatur:
- Tempelmeier (2012b)
- Tempelmeier (2010)
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