Home Produktions-Management-Trainer ÜbersichtTaktische PlanungOperative PlanungVerschiedenesEnglish Pages
 

Dynamische Losgrößenplanung bei normalverteilter Periodennachfragemenge: Static-Dynamic Uncertainty Strategy

Es wird ein dynamisches Losgrößenproblem mit normalverteilten Periodennachfragemengen betrachtet. Dabei wird nach der Static-Dynamic Uncertainty Strategy (nach Bookbinder und Tan) vorgegangen. D.h. es werden Produktionstermine und Ziel-Lagerbestände (Bestellniveaus) ex ante bestimmt. Die konkreten Bestellmengen bzw. Produktionsmengen werden erst nach Eintreffen der Nachfrage ermittelt. Die Lagerüberwachung findet nur an den ex ante festgelegten Terminen statt. Als Servicegrade können gewählt werden: Beta(Zyklusbezogen), Alpha(Periodenbezogen), Alpha(Zyklusbezogen).

Für diese sog. Static-Dynamic Uncertainty Strategy nach Bookbinder und Tan werden die optimalen Produktionstermine und Bestellniveuas berechnet. Dies geschieht mit einem Kürzeste-Wege-Algorithmus.

Achtung: Es wird unterstellt, daß die Bestellmengen immer nicht-negativ sind. Dies kann man überprüfen, indem man den Zielbestand der Periode t mit dem Lagerbestand am Ende der Periode (t-1) vergleicht. Bei Ip(t-1) > S(t) kommt es zu einer negativen Bestellmenge. In diesem Fall wurde keine zulässige Lösung gefunden. In der Simulation wird in dem Fall einfach nicht bestellt und der aktuelle Lagerbestand am Periodenanfang gleicht dem Bestand am Ende der Vorperiode gesetzt.

Die Berechnung aller Zwischenergebnisse wird in einer Tabelle festgehalten.

Symbole:

D(t)} Nachfragemenge in Periode t
Y(t)} Kumulierte Nachfragemenge der Perioden 1 bis Periode t
E{Y(i,j)} Erwartungswert der Nachfragemenge der Perioden i bis j
E{F}(i,j) Erwartungswert der Fehlmenge in den Perioden i bis j
SF Sicherheitsfaktor
N(0,1) Standardnormalverteilung (Mittelwert 0, Standardabweichung 1)
Sigma Standardabweichung
S(i,j) Bestellniveau, wenn in Periode i produziert wird und die nächste Produktion in Periode j+1 stattfindet
S(t)} Bestellniveau in Periode t
Ip Physischer Bestand
If Fehlbestand

Annahmen:

  • normalverteilte Nachfragemenge
  • Servicegrad: wahlweise alpha (periodenbezogen) oder beta (zyklusbezogen)

Ablauf:

Man gibt die Anzahl Perioden und die Mittelwerte der Periodennachfragemengen ein. Die Standardabweichungen der Nachfragemengen können periodenspezifisch in der Tabelle oder für alle Perioden einheitlich über das Feld CV (Variationskoeffizient) festgelegt werden.

Man wählt dann unter den Optionen das gewünschte Servicekriterium "Alpha(periodenbezogen)" oder "Beta(zyklusbezogen)" aus und startet die Optimierung über den Berechnen-Knopf.

Optimierung von Terminen und Bestellniveaus:

Die Zwischenergebnisse der Berechnungen werden protokolliert:

Mit Hilfe einer Simulation kann mit die Ergebnisse überpüfen:

Optimierung der Bestellniveaus für gegebene Termine:

Gibt man in der Spalte "Produktion" in einzelnen Perioden eine "1" ein, und wählt man in den Optionen "Nur Bestellniveaus bestimmen", dann werden nur die Bestellniveaus optimiert.

Literatur:

- Tempelmeier (2012b)
- Tempelmeier (2010)

Copyright ©2013 POM Prof. Tempelmeier GmbH All rights reserved. | Unternehmen | Kontakt | Impressum |