Es wird ein dynamisches Losgrößenproblem
mit normalverteilten Periodennachfragemengen betrachtet.
Dabei wird nach der Static-Dynamic Uncertainty Strategy (nach Bookbinder
und Tan) vorgegangen. D.h. es werden Produktionstermine und Ziel-Lagerbestände
(Bestellniveaus) ex ante bestimmt. Die konkreten Bestellmengen bzw.
Produktionsmengen werden erst nach Eintreffen der Nachfrage ermittelt.
Die Lagerüberwachung findet nur an den ex ante festgelegten
Terminen statt. Als Servicegrade können gewählt werden:
Beta(Zyklusbezogen), Alpha(Periodenbezogen), Alpha(Zyklusbezogen).
Für diese sog. Static-Dynamic Uncertainty Strategy nach Bookbinder und
Tan werden die optimalen Produktionstermine und Bestellniveuas berechnet. Dies
geschieht mit einem Kürzeste-Wege-Algorithmus.
Achtung: Es
wird unterstellt, daß die Bestellmengen immer nicht-negativ sind. Dies
kann man überprüfen, indem man den Zielbestand der Periode t mit dem
Lagerbestand am Ende der Periode (t-1) vergleicht. Bei Ip(t-1) > S(t) kommt
es zu einer negativen Bestellmenge. In diesem Fall
wurde keine zulässige Lösung gefunden. In der Simulation wird
in dem Fall einfach nicht bestellt und der aktuelle Lagerbestand am Periodenanfang
gleicht dem Bestand am Ende der Vorperiode gesetzt.
Die Berechnung aller Zwischenergebnisse wird in einer Tabelle festgehalten.
Symbole:
D(t)} |
Nachfragemenge in Periode t |
Y(t)} |
Kumulierte Nachfragemenge der Perioden 1 bis Periode t |
E{Y(i,j)} |
Erwartungswert der Nachfragemenge der Perioden i bis j |
E{F}(i,j) |
Erwartungswert der Fehlmenge in den Perioden i bis j |
SF |
Sicherheitsfaktor |
N(0,1) |
Standardnormalverteilung (Mittelwert 0, Standardabweichung 1) |
Sigma |
Standardabweichung |
S(i,j) |
Bestellniveau, wenn in Periode i produziert wird und die nächste
Produktion in Periode j+1 stattfindet |
S(t)} |
Bestellniveau in Periode t |
Ip |
Physischer Bestand |
If |
Fehlbestand |
Annahmen:
- normalverteilte Nachfragemenge
- Servicegrad: wahlweise alpha (periodenbezogen) oder beta (zyklusbezogen)
Ablauf:
Man gibt die Anzahl Perioden und die Mittelwerte der Periodennachfragemengen
ein. Die Standardabweichungen der Nachfragemengen können periodenspezifisch
in der Tabelle oder für alle Perioden einheitlich über das Feld CV
(Variationskoeffizient) festgelegt werden.
Man wählt dann unter den Optionen das gewünschte Servicekriterium
"Alpha(periodenbezogen)" oder "Beta(zyklusbezogen)" aus
und startet die Optimierung über den Berechnen-Knopf.
Optimierung von Terminen und Bestellniveaus:
Die Zwischenergebnisse der Berechnungen
werden protokolliert:
Mit Hilfe einer Simulation kann mit die
Ergebnisse überpüfen:
Optimierung der Bestellniveaus für gegebene Termine:
Gibt man in der Spalte "Produktion" in einzelnen Perioden eine "1"
ein, und wählt man in den Optionen "Nur Bestellniveaus bestimmen",
dann werden nur die Bestellniveaus optimiert.
Literatur:
- Tempelmeier (2012b)
- Tempelmeier (2010)
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