Bei der Mehrprodukt-Losgrößenplanung (ELSP - Economic
Lot Scheduling Problem) wird eine Produktionsanlage betrachtet, auf der mehrere
Produkte nacheinander produziert werden (Sortenproduktion). Die isolierte Ermittlung
der produktspezifischen optimalen Produktionszyklen liefert dann i.a. keine
zulässigen Ergebnisse, da bei deren Anwendung Überschneidungen beim Ressourcenbedarf
der einzelnen Produkte auftreten können. Um dies zu vermeiden muß man die Produktionsreihenfolge
der Lose berücksichtigen. Im hier betrachteten Fall wird ein für alle Produkte
einheitlicher Produktionszyklus T (common cycle policy) festgelegt, in dem für
sämtliche Rüst- und Produktionsvorgänge aller Produkte Zeit eingeplant werden
muß. Aufgrund der von Null verschiedenen (Um-) Rüstzeiten existiert eine untere
Schranke Tmin für den gemeinsamen Produktionszyklus
T, bei der in einem Zyklus gerade noch der pro Zyklus vorhandene Bedarf
gedeckt werden kann. Der kostengünstigste Produktionszyklus Topt kann nur dann
verwendet werden, wenn er größer oder gleich der unteren Schranke Tmin ausfällt.
Symbole:
| k |
Produktindex |
| D(k) |
Bedarfsrate Produkt k |
| p(k) |
Produktionsrate Produkt k |
| t(k) |
Rüstzeit Produkt k |
| s(k) |
Rüstkostensatz Produkt k |
| h(k) |
Lagerkostensatz Produkt k |
| q(k) |
isolierte optimale Losgröße für Produkt k
(diese nach dem klassischen Losgrößenmodell
berechnet) |
| Tmin |
Untergrenze des gemeinsamen Produktionszyklus |
| Topt |
optimaler gemeinsamer Produktionszyklus |
Annahmen:
- kontinuierliche Bedarfsmengen pro Periode
- endliche Produktionsraten (kontinuierlicher Lagerzugang)
- Rüstkosten unabhängig von der Produktionsmenge
q(k)
- es sind keine Fehlmengen erlaubt
- keine Beschränkungen bzgl. der Produktionsmenge
q(k)
Ansichten:
Das folgende Bild zeigt die Kapazitätsbelastung, wenn man die Produkte mit isoliert optimalen Losgrößen
zyklisch einplant. Man sieht, daß mit der isolierten Betrachtung kein zulässiger Ablaufplan erzeugt wird.
Um dieses Problem zu vermeiden, muß alle Produkte in einem Simultanplanungsmodell gemeinsam betrachten. Das hier verwendete Modell
ist das ELSP, das unter der Annahme eines gemeinsamen Produktionszyklus gelöst wird.
Literatur:
- Günther/Tempelmeier (2013a), Abschnitt 10.2.2
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