Fließproduktion, M/M/1-Systeme

Fließproduktion: M/M/1-Systeme

Es wird ein asynchrones Fließproduktionssystem mit stochastischen (exponentialverteilten) Bearbeitungszeiten an den Stationen betrachtet. Die Puffer vor den Stationen sind unbegrenzt. Die einzelnen Stationen des Fließproduktionssystems werden als einstufige M/M/1-Warteschlangensysteme modelliert. Die Leistungskenngrößen (Durchlaufzeiten, Warteschlangenlängen) des Fließproduktionssystems lassen sich dann exakt berechnen.

Symbole:

m	Stationsindex
b(m)	mittlere Bearbeitungszeit an Station m
Q(m)	Warteschlangenlänge (Anzahl Werkstücke an der Station m)
U(m)	Auslastung an Station m
W(m)	Durchlaufzeit an Station m

Ansicht:

Annahmen:

lineares Fließproduktionssystem mit asynchronem Materialfluß
M/M/1-System:
exponentialverteilte Zwischenankunftszeiten an der ersten Station
exponentialverteilte Bearbeitungszeiten
jeweils ein Arbeitssystem pro Station
unbeschränkte Puffer (Warteräume) vor den Stationen
(mittlere) Ankunftsrate an der ersten Station kleiner als die kleinste (mittlere) Bearbeitungsrate aller Stationen

Literatur:

- Günther/Tempelmeier (2009), Abschnitt 5.3.2

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