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Anwendungsbeispiele des POM Inventory Optimizer

Die folgenden Anwendungsbeispiele zeigen die Anwendung des POM Inventory Optimizer anhand von echten Zeitreihen aus der Praxis. Dabei wurde jeweils die beobachtete Bestandsentwicklung unter Einsatz des POM Inventory Optimizers nachsimuliert.

Produkt 1

Ein Produkt mit stationärer Nachfrage. Nach einer Analyse der vorhandenen Nachfragedaten wurde die tägliche Nachfragemenge des betrachteten Produkts als gamma-verteilt mit dem Mittelwert 20 und der Standardabweichung 15 angenähert. Es handelt sich also um eine stationäre Zeitreihe mit sehr unregelmäßigen Schwankungen. Es wird eine (s,q)-Lagerpolitik (Bestellpunktverfahren) eingesetzt. Der disponible Lagerbestand wird am Ende eines jeden Tages erfaßt und mit dem Bestellpunkt s verglichen. Falls der Bestellpunkt unterschritten wurde, wird eine Lagerbestellung der Höhe q=70 ausgelöst. Die Wiederbeschaffungszeit ist stochastisch, wobei sie mit der Wahrscheinlichleit 0.7 5 Tage und mit der Wahrscheinlichkeit 0.3 8 Tage beträgt. Es wird ein $\beta$-Servicegrad angestrebt mit ß=95%.

Für dieses Produkt errechnet POM Inventory Optimizer den kostenminimalen Bestellpunkt s=192. Eine Simulation zeigt, daß der angestrebte Servicegrad genau erreicht wird.

Produkt 2

Ein Produkt mit dynamischer Nachfrage. Es liegt folgende Zeitreihe mit täglichen Nachfragewerten aus der Vergangenheit vor.

Nahfragezeitreihe

Es wird eine (r,S)-Lagerpolitik eingesetzt. Das Überwachungsintervall beträgt r=10 Tage. Die Wiederbeschaffungszeit beträgt 4 Tage. Der Ziel-Servicegrad beträgt ß=98%. Das Bestellniveau wird dynamisch an die Entwicklung der Nachfrage angepaßt. In einer Simulation wurde der POM Inventory Optimizer zur Steuerung des Lagersbestand für diese Nachfragezeitreihe (660 Tage) eingesetzt. Das folgende Bild zeigt die Bestandsentwicklung in der zweiten Hälfte des Simulationszeitraums.

Der simulierte ß-Servicegrad ist 97.75%.

Setzt man die (s,q)-Lagerpolitik ein mit einer Bestellmenge q=150 ein, dann erhält man für einen Ziel-Servicegrad ß=98% folgende Bestandsentwicklung:

Hier sieht man deutlich, daß in den Perioden mit geringer Nachfrage (zwischen 450 und 550) sich die Bestellabstände vergrößern, da die Bestellmenge q konstant bleibt. Im Gegensatz dazu wird in diesen Perioden bei Einsatz der (r,S)-Lagerpolitik das Bestellniveau angepaßt (siehe erstes Bild)

Das folgende Bild zeigt die Bestandsentwicklung bei Vergrößerung der Bestellmenge und einer Ziel-Servicegrad ß=96%.

Produkt 3

Ein Produkt mit sporadischer, stark schwankender Nachfrage. Es liegt folgende Zeitreihe von Beobachtungswerte aus der Vergangenheit vor:

In ca. 30% aller Tage tritt keine Nachfrage auf. Die Abstände zwischen den Perioden mit Nachfrage schwanken zwischen 1 und 10, wobei in 70% der Fälle die Nachfrage täglich, in 23% nach 2 Tagen und in 4% nach 3 Tagen auftritt. Die Wiederbeschaffungszeit beträgt 4 Tage. Bei einer (s,q)-Lagerpolitik mit q=4000 und einem ß-Servicegrad von 97% erhält man folgende simulierte Bestandsentwicklung:

Der simulierte Servicegrad ist ß=96.59%.

Wendet man anstelle der obigen (s,q)-Lagerpolitik eine (r,S)-Lagerpolitik an, dann erhält man für einen Überwachungszyklus von r=20 Tagen, eine Wiederbeschaffungszeit von 4 Tagen und einen Servicegrad von ß=98% folgende Bestandsentwicklung:

Die Simulation ergibt ß=97.8%.


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